中学数学教案详案范文_中学数学教案

1.初一数学教案有序数对

2.高三数学上册教案范例5篇

3.初中数学优秀教案设计模板

4.高中数学备课教案模板范文大全（精选5篇）

5.高中数学教案教学设计

6.高中数学教案设计

7.初中数学分式的教案

教案数学模板篇1

一、教学目标：

1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

2、会用计算器求加权平均数的值

3、会运用样本估计总体的方法来获得对总体的认识

二、重点、难点：

1、重点：根据频数分布表求加权平均数

2、难点：根据频数分布表求加权平均数

三、教学过程：

1、复习

组中值的定义：上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值＝（上限＋上限）/2．

因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义．

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材p140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤x≤61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010．而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数．所以利用组中值x频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量．

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义．

2、教材p140探究栏目的意图

①、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法．

②、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权．

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义．

3、教材p140的思考的意图．

①、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题.

②、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力．

4、利用计算器计算平均值

这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比．一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器．所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单．统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了．

5、运用样本估计总体

要使学生掌握在哪些情况下需要通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识；一是所要考察的对象很多，二是考察本身带有破坏性；教材p142例3，这个例子就属于考察本身带有破坏性的情况．

教案数学模板篇2

教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：

掌握有理数的两种分类方法

教学难点：

给定的数字将被填入它所属的集合中

教学方法：

问题导向法

学习方法：

自主探究法

教学过程：

一、形势归纳

小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题?

1.有以下数字：15，9，-5，2/15，8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗?

(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗?

称整数和分数为有理数。(指点题，板书)

二、自学指导

学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的`展示情况进行必要的讲解和强调;

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?

六、作业：必做题：课本14页：1、9题

教案数学模板篇3

教学内容：

相遇问题（教材第71、72页）

教学目标：

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重点：

理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点：

掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、复习旧知

1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

2、应用。（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。

二、探索新知

1、揭示课题。

师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。

板书课题：相遇问题。

2、创设结伴出游的情境。课件出示教材第71页的情境图。

从图中找出相关的数学信息。

生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。

生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。

生3：两人同时从家里出发，相向而行。

第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？

因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

通过画线段图帮助学生找出等量关系。

淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米

第三个问题：根据等量关系列出方程。

解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为

70x＋50x＝840

学生独立解答。

3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。

根据路程速度和＝相遇时间列出算式

840（70＋50）

三、应用新知，拓展练习

1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。

教案数学模板篇4

教材分析

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了圆柱的认识的基础上开展的.教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过学生想象和动手操作,使学生进一步理解圆柱的侧面展开是一个长方形或一个正方形,底面是两个圆的基础上,掌握圆柱的表面积的求法，获得求“圆柱体表面积”的算法。

学情分析

由于每个学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课，让学生通过动手操作，小组讨论得出圆柱的表面积的求法，及在生活中的应用。

教学目标

知识目标：理解圆柱体表面积的含义及求法。 能力目标：通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法，并能解决实际问题。

情感目标： 体验成功的收获，体会小组合作探索成功过程的喜悦。

教学重点和难点

重点：教师引导，动手操作得出求圆柱表面积的方法。

难点：计算方法在生活中的应用。

教学过程

一、复习导入：

1、圆柱由几个面组成？上下两个面是什么？侧面展开是什么图形？

2、圆面积怎样求？

3、长方形的面积呢？

二、创设情境，引起兴趣：

出示一顶厨师帽，让学生观察，做着一定帽需要多少布料？用我们以前学的知识能解决吗？教师借机引出课题并板书课题《圆柱表面积的求法》

三、 自主探究，发现问题。

1、分组，讨论：

（1）、动手将圆柱的侧面沿着高剪开 。（你发现了什么？）

圆柱的侧面剪开发现侧面是一个长方形（正方形），

侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

（2）、复习引导：（用旧解新）

上下两个圆的面积怎样求？（如果已知底面半径就能求出底面积）

（3）、小结：小组讨论，将公式延伸。

圆柱表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

=ch+2π r2

=πdh+2π r2

2、知识的运用：(回到情景创设)

（1）、出示例题：

例2：如一顶厨师的帽子,高 28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?( 用进一法结果保留正是整十平方厘米)

（2）、独立试做：

(3)、集体讲评。

（4）、讲解进一法。

3.巩固练习：

四、课堂总结：

这一节课重点学习了圆柱表面积的计算方法及运用。

教案数学模板篇5

活动目标：

1．在森林party的情境中感知左上、左下、右上、右下这四个方位，发展空间方位知觉。

2．活动中能有序，细致地进行观察，清楚、响亮地表述自己的见解。

3．感受圣诞聚会的快乐，体验数学活动的乐趣。

4．了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

5．体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

活动准备：

1．白板课件《森林party》。

2．操作材料、自制跳舞毯各人手一份。

3．自制储物柜及圣诞礼物。

活动过程：

（一）参加森林party，激发兴趣。

师：小朋友，圣诞节快要到了，我们一起到森林里参加一个快乐party吧。

（二）通过住旅馆情境分房间，巩固上、下、左、右。

1．用一根直线给旅馆分房间、摆家具，复习上下。

师：旅馆只有一个房间，我们有男生和女生怎么办呀？

2．探索另外一种分房间方式，复习左右。

（三）利用两根直线分房间，认识左上、左下、右上、右下。

1．引导幼儿利用两根直线把旅馆分成四个房间。

师："有四个小动物来参加我们的party了，它们想每人住一个房间，怎么办？"2．幼儿第一次操作。

3．认识左上、左下、右上、右下。

师：你们的房间都分好了吗？这个是哪个小朋友分的？你上来介绍一下。你再说一下小动物分别住在哪个房间？和他一样分的小朋友举手。你们都是这样分的。可是刚才这个小朋友介绍小动物住哪个房间的时候，说的是这个、那个的，有点介绍不清楚。我们能不能帮这四个房间都取一个好听的名字呢？我们先来看看小猫住哪个房间？先看看它住在左边还是右边，上面还是下面呢？那我们就给它一个好听的名字，叫左上。"那小羊、河马、大象它们住在哪个房间呢？

4．根据动物要求进行第二次操作。

（四）举行森林party，巩固左上、左下、右上、右下。

1．根据指令找寻神秘圣诞礼物师：小朋友们真聪明，我们的舞会要开始啦。让我们把今天的舞伴请出来。我数到123，你们把坐的地垫翻过来，这就是你们的舞伴。看看你的舞伴什么样？

2．party游戏：跳舞毯。

（1）结合课件先进行方位的练习。

（2）跟着音乐跳舞。

活动延伸：

日常生活：继续了解生活中的其他方位，如东南西北等。

活动反思：

?认识方向》是二年级下册第五单元课本的45—46页的内容。这节课的教学是在学生已经认识东、南、西、北四个方向的基础上进一步认识东南、东北、西南、西北四个方向，这也是本节课教学的重点。让学生能根据给定的一个方向来辨认其余七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方位；让学生在观察、解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，培养学生运用生活经验帮助思考的意识；并能在自主、合作、探究的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。这节课的学习不仅为本单元后部分的学习作好铺垫，更为今后在生活中能更精确地确定和描述物体的相对位置打下坚实基础。

我上了《认识方向》这一课，上完后进行了自我反思，感觉有做得好的地方，也有还需努力的地方，当然还存有一些困惑。

我在教学这节课的时候设计了以下环节：

（一）创设情景，引入新知：由“四面八方”这个成语引入，复习生活中的四面：东、南、西、北，然后提问“八方”是什么？为学习新知埋下伏笔。让学生初步感知学习方向的全面性与完整性。再引导学生有效地利用自身的生活经验，认识并理解方位知识。我以学校以及周遍的一些标志性的建筑为背景主题图，在此基础上，我抓住一个方向，在演示、讨论的过程中完善学生对新方向的认识，在他们头脑中建立初步的方向框架。

（二）自主学习、探索新知：我在学校主题图的基础上又增加了一些新的建筑认识图上的东北、东南、西北、西南.这个环节充分放手给学生，由于学生已经知道了平面图上规定上北、下南、左西、右东，确定了图上的东、南、西、北，接着由学生来说出另外的方向，再一次感知为什么东与南的中间就是东南，东与北的中间就是东北，西与南的中间就是西南，西与北的中间就是西北。学生自己感悟出这样命名的道理，应用起来也能更加地得心应手。指导学生填写方向板。

（三）实际操作，巩固深化：这一环节，我通过让学生指一指，认一认贴一贴，做一做等活动，让学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握数学知识和技能并获得数学经验。在本课的“想想做做”第2题。我对题目进行了改编，有效地利用图中的相关信息。先提问：“你最喜欢的水果在水库的哪一面？”同桌共同解决。再问：“你喜欢的水果又在桃园的哪一面呢？”我发现学生更乐意动脑筋解决问题，也乐意与人交流合作。再把这些水果制作成9张卡片，要求学生听我说的方位或学生自己说方位，让其他学生上黑板完成这幅水果种植分布图。练习经过创造性地改编，学生兴趣大增，而且对方向有了更深的理解和运用。学生在解决问题的过程中，进一步认识了各个方向，进一步理解各个方向在生活中的应用，丰富了学生的认识，拓展了学生的眼界，学生的认识更加的全面化。体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心。

（四）全课总结，课外延伸：我在课堂上让学生充分的独立思考然后小组交流，最后全班交流。在小组交流或全班交流的时候，学生之间可以互相补长取短，互相介绍确定方向的好方法。回家以后，找一找你家的四面八方有什么？

初一数学教案有序数对

教案通常又叫课时，包括时间、 方法 、步骤、检查以及教材的组织等。它是教学成功的重要依据。鉴于教案的重要性，下面是我分享给大家的初中数学的教学案例的资料，希望大家喜欢!

初中数学的教学案例一

目标 1联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。

2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。

重点

难点 理解轴对称图形的基本特征

教具

准备 剪刀、纸(含平行四边形、字母N S)、教学挂图、直尺

教学

方法

手段 观察、比较、讨论、动手操作

教学

过程 一.新课

1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观察是不是左右对称?

2.出示教学挂图：天安门、飞机、奖杯的实物

将实物进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发现了什么?

生：对折后两边能完全重合。

师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

教师先示范，让学生认识天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。

3.练习：(出示小黑板)

(1)P57“试一试”

判断哪几个图形是轴对称图形?试着画出对称轴。

估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合。由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。

(2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。

教学

过程 二.练习

1.出示挂图：(p58“想想做做”第1题)

判断哪些图形是轴对称图形?

生：竖琴图、轿车图、五角星图、铁锚图、科技标志图、中国农业银行标志图

师：钥匙图和紫荆花图为什么不是?

生：因为对折以后两部分没有完全重合。

2.看书p58“想想做做”第2题

判断哪些英文字母是轴对称图形?

生：A、C、T、M、X(有可能有的学生没有选C，还有可能有的学生选N、S、Z)

师：没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试?认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两部分有没有完全重合?

学生试完以后会发现两部分没有完全重合。

教师再将字母N横过来就变成了字母Z，同样道理，两部分也不会完全重合。

　初中数学的教学案例二

教学目标1.会通过列方程解决“配套问题”;

2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;

3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想.

教学重点 建立模型解决实际问题的一般方法.

教学难点 建立模型解决实际问题的一般方法.

学情分析 1、 在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。

2、 培养学生分析、解决问题的能力及 逻辑思维 能力。

学法指导 自学互帮导学法

教 学过程

教学内容 教师活动 学生活动 效果预测( 可能出现的问题) 补救 措施 修改意见

一、复习与回顾

问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤?

1. 审：审题，分析题目中的数量关系;

2. 设：设适当的未知数，并表示未知量;

3. 列：根据题目中的数量关系列方程;

4. 解：解这个方程;

5. 答：检验 并答话.

二、应用与探究

问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.

例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉 需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名?

三、课堂练习

1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好配成这种仪器多少套?

2：某糕点厂 中秋节 前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。 现共有面粉4500kg,制作两种月饼 应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼?

四、小结与归纳

问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么?

五、课后作业

教科书第106页习题3.4 第2、3、7题; 1、教师利用复习提问的方式导入，帮助学生掌握列方程解应用题的步骤。

2、教师展示例题，并 巡视学生独立完成情况，引导学生分析问题并解决问题。

3、教师展示练习题，引导学生分析问题并解决问题，并巡视。

4、教师通过提问，让学生进行归纳小结。 1、学生回忆并独立回答。

2、学生先观看课件，先独立思考，再合作交流解决问题 。

3、学生先观看课件并解决问题。

4、学生自主归纳本节课所学内容。

不能解决问题。

教师展示解答过程。

　初中数学的教学案例三

代数式

教学目标

1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系;

2、初步培养学生观察、分析及 抽象思维 的能力;

3、通过本节课的教学， 教育 学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习?

三、教学重点和难点

重点：用字母表示数的意义?

难点：正确地说出代数式所表示的数量关系?

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、 教学方法

启发式教学

六、教学过程

(一)、引言

数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具?学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用?

中学的数学课，是从学习代数开始的?除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习了平面几何、立体几何、解析几何等内容?

学习代数与学习 其它 学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的 学习态度 ?没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的?

在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点?

代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习?

(一)、从学生原有的认知结构提出问题

1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律 a+b=b+a;

(2)乘法交换律 a?b=b?a;

(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

指出：(1)“?”也可以写成“?”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“?”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

3、若用s表示路程，t表示时间，?表示速度，你能用s与t表示?吗?

4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15?3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代数式?

那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容?三、讲授新课

1、代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式?

学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

2、举例说明

例1 填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册;

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?

例2 、说出下列代数式的意义：

(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

(3) 的意义是c除以ab的商; (4)a- 的意义是a减去 的差;

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?

说明：(1)本题应由教师示范来完成;

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等?

例3 、用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商;

(2)m与5n的差的平方;

(3)x的2倍与y的和;

(4)?的立方与t的3倍的积?

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?

解：(1) ; (2)(m-5n)2 (3)2x+y; (4)3t?3?

(四)、课堂练习

1、填空：(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?

2、说出下列代数式的意义：(投影)

(1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a2-b2?

3、用代数式表示：(投影)

(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

(五)、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1、本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?

3、什么叫代数式?

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?

七、练习设计

1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?

2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是?千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

6、用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长;

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长?

八、板书设计

?3.1字母能表示什么

(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结

例1、例2

(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计

九、教学后记

1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a- ”的意义是“a减去 的差”，而不能说成是“a与 的差”?

2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和 学习方法 的教育?在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励

猜你喜欢：

1. 小学数学教学优秀案例3篇

2. 成功的教学案例

3. 初二物理教学案例有哪些

4. 初中七年级数学教案有哪些

5. 初中数学教案模板有哪些

高三数学上册教案范例5篇

　 学习目标：

　1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。

　2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会具体-抽象-具体的数学学习过程。

　3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

　 学习重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

　 学习难点：理解有序数对是有序的并用它解决实际问题，

　 学习过程：

　 一、 学前准备

　预习疑难： 。

　 二、 探索与思考

　1、 观察思考：观察下图，什么时候气温最低?什么时候气温最高?你是如何发现的?

　2、想一想：你看过**吗?在**院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么?

　(1)如何找到6排3号这个座位呢?

　(2)在**票上6排3号与3排6号有什么不同?

　(3)如果将6排3号简记作(6，3)，那么3排6号如何表示?

　(4)(5，6)表示什么含义?(6，5)呢?

　3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置;

　②排数和列数的先后顺序对位置有影响。

　4、概念：

　有序数对：用含有 的词表示一个 位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。

　 三、 理解与运用

　(一)用有序数对来表示位置的情况是很常见的.如人们常用经纬度来表示地球上的地点.你有没有见过用其他的方式来表示位置的?

　(二)应用

　例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?

　分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

　解：其他的路径可以是：

　(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3);

　(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3);

　(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3);

　 四、学习体会：

　1、 本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

　2、 预习时的疑难解决了吗?

　 五、自我检测

　1、小游戏：

　怪兽吃豆豆是一种计算机游戏，图中的标志表示怪兽先后经过的几个位置. 如果用(1,2)表示怪兽按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中怪兽经过的其他几个位置吗?

　2、如图，马所处的.位置为(2，3).

　(1) 你能表示出象的位置吗?

　(2) 写出马的下一步可以到达的位置。

　3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

　4、有趣玩一玩：

　中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有马踏八方之说，如图六(1)，按中国象棋中马的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从日字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。

　要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)

　(1) 下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)

　(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

　 六、方法归类

　常见的确定平面上的点位置常用的方法

　(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

　(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

　如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

　1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

　(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么

　数据?

　(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?

　(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?

　2、如图是某城市市区的一部分示意图，对市来说：

　(1) 北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?

　(2) 火车站与学校分别位于市的什么方向，怎样确定他们的位置?

　课题：6.1.2平面直角坐标系(第一课时) 课型：新授

　学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.

　2.认识并能画出平面直角坐标系.

　3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置

　学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

　学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。

　学具准备：坐标纸，三角板

　学习过程：

　 一、学前准备

　1、预习疑难： 。

　2、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。

　②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ;原点左边的点表示的数是 。

　③画数轴时，一般规定向 (或向 )为正方向。

　 二、探索与思考

　(一)平面直角坐标系

　1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。

　即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。

　反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

　2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?

　3、平面直角坐标系概念：

　平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.

　水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向;

　竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向;

　两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。

　4、点的坐标：

　我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为(a,b).a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。

　(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点

　1、以A(2，3)为例，表示方法为：

　A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，

　A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A(2，3)

　2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。

　3、强调：X轴上的坐标写在前面。

　4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

　注意：横坐标和纵坐标不要写反。

　5、思考归纳：原点O的坐标是( ， ),

　x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。

　横轴上的点坐标为(x,0) ，纵轴上的点坐标为(0，y)

　(三)象限：

　1、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　第二象限(，+) 第一象限(+，+)

　第三象限(，) 第四象限(+，)

　2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限

　3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗?

　 三、理解与运用

　1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.

　(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?

　(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

　2、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

　(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点?

　(2)线段CE的位置有什么特点?

　(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?

　3、归纳：点的位置及其坐标特征:

　①.各象限内的点;

　②.各坐标轴上的点;

　③.各象限角平分线上的点;

　④.对称于坐标轴的两点;

　⑤.对称于原点的两点。

　4、对应练习：教材43页1、2题(在书上完成)。

　 四、学习体会：

　1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

　2、预习时的疑难解决了吗?

　 五、自我检测：

　(一)选择题:

　1、若点M(x，y)满足x+y=0，则点M位于( )。

　(A)第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上; (B)x轴上;

　(C) x轴上; (D)第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。

　2、第四象限中的点P(a，b)到x轴的距离是( )

　(A)a (B)-a (C)-b (D)b

　3、点A(-m，1-2m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是( )。

　(A)m(B)m (C)m (D)m0 。

　(二)填空题:

　1、点P(3，-4)关于原点的对称点的坐标为___________;关于x轴的对称点的坐标为___________;关于y轴的对称点的坐标为____________

　2、已知A(a，6)，B(2，b)两点。

　①当A、B关于x轴对称时，a=_____;b=_____。

　②当A、B关于y轴对称时，a=_____;b=_____。

　③当A、B关于原点对称时，a=_____;b=_____。

　 六、解答题

　1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

　2.下图是画在方格纸上的某岛简图.

　(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标;

　(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么?

初中数学优秀教案设计模板

1.高三数学上册教案范例

教学目标

　1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

　2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

　3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

　教学重难点

　教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

　教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

　教学过程

　1.情景导入

　教师提出问题，引导学生观察、举例和相互交流，提出本节课所学内容，出示课题。

　2.展示目标、检查预习

　3.合作探究、交流展示

　（1）引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的，说出它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？

　（2）组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

　（3）提出问题：请列举身边的棱柱并对它们进行分类

　（4）以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

　（5）让学生观察圆柱，并实物模型演示，概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

　（6）引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

　（7）教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

　4.质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

　（1）有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明）

　（2）棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

　（3）圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

　（4）棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

　（5）绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗？

　5.典型例题

　例：判断下列语句是否正确。

　⑴有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。

　⑵有两个面互相平行，其余各面都是梯形，则此几何体是棱柱。

　答案AB

　6.课堂检测：

　课本P8，习题1.1A组第1题。

　7.归纳整理

　由学生整理学习了哪些内容

2.高三数学上册教案范例

教学目标

　进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式.

　教学重难点

　教学重点：熟练运用定理.

　教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化.

　教学过程

　一、复习准备：

　1.写出正弦定理、余弦定理及推论等公式.

　2.讨论各公式所求解的三角形类型.

　二、讲授新课：

　1.教学三角形的解的讨论：

　①出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形.

　分两组练习→讨论：解的个数情况为何会发生变化?

　②用如下图示分析解的情况.(A为锐角时)

　②练习：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况.

　2.教学正弦定理与余弦定理的活用：

　①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.

　分析：已知条件可以如何转化?→引入参数k，设三边后利用余弦定理求角.

　②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型.

　分析：由三角形的什么知识可以判别?→求角余弦，由符号进行判断

　③出示例4：已知△ABC中，试判断△ABC的形状.

　分析：如何将边角关系中的边化为角?→再思考：又如何将角化为边?

　3.小结：三角形解的情况的讨论;判断三角形类型;边角关系如何互化.

3.高三数学上册教案范例

一、教学目标

　1、知识与技能

　(1)理解对数的概念，了解对数与指数的关系;

　(2)能够进行指数式与对数式的互化;

　(3)理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力;

　2、过程与方法

　3、情感态度与价值观

　(1)通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神;

　(2)感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程;

　(3)体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、

　探索发现、科学论证的良好的数学思维品质、

　二、教学重点、难点

　教学重点

　(1)对数的'定义;

　(2)指数式与对数式的互化;

　教学难点

　(1)对数概念的理解;

　(2)对数性质的理解;

　三、教学过程：

　四、归纳总结：

　1、对数的概念

　一般地，如果函数ax=n(a0且a≠1)那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。

　2、对数与指数的互化

　ab=n?logan=b

　3、对数的基本性质

　负数和零没有对数;loga1=0;logaa=1对数恒等式：alogan=n;logaa=nn

　五、课后作业

　课后练习1、2、3、4

4.高三数学上册教案范例

教学目标

　(1)正确理解加法原理与乘法原理的意义，分清它们的条件和结论;

　(2)能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理;

　(3)正确区分加法原理与乘法原理，哪一个原理与分类有关，哪一个原理与分步有关;

　(4)能应用加法原理与乘法原理解决一些简单的应用问题，提高学生理解和运用两个原理的能力;

　(5)通过对加法原理与乘法原理的学习，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯。

　教学建议

　一、知识结构

　二、重点难点分析

　本节的重点是加法原理与乘法原理，难点是准确区分加法原理与乘法原理。

　加法原理、乘法原理本身是容易理解的，甚至是不言自明的。这两个原理是学习排列组合内容的基础，贯穿整个内容之中，一方面它是推导排列数与组合数的基础;另一方面它的结论与其思想在方法本身又在解题时有许多直接应用。

　两个原理回答的，都是完成一件事的所有不同方法种数是多少的问题，其区别在于：运用加法原理的前提条件是，做一件事有n类方案，选择任何一类方案中的任何一种方法都可以完成此事，就是说，完成这件事的各种方法是相互独立的;运用乘法原理的前提条件是，做一件事有n个骤，只要在每个步骤中任取一种方法，并依次完成每一步骤就能完成此事，就是说，完成这件事的各个步骤是相互依存的。简单的说，如果完成一件事情的所有方法是属于分类的问题，每次得到的是最后结果，要用加法原理;如果完成一件事情的方法是属于分步的问题，每次得到的该步结果，就要用乘法原理。

　三、教法建议

　关于两个计数原理的教学要分三个层次：

　第一是对两个计数原理的认识与理解.这里要求学生理解两个计数原理的意义，并弄清两个计数原理的区别.知道什么情况下使用加法计数原理，什么情况下使用乘法计数原理.(建议利用一课时).

　第二是对两个计数原理的使用.可以让学生做一下习题(建议利用两课时)：

　①用0，1，2，……，9可以组成多少个8位号码;

　②用0，1，2，……，9可以组成多少个8位整数;

　③用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位整数;

　④用0，1，2，……，9可以组成多少个有重复数字的4位整数;

　⑤用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位奇数;

　⑥用0，1，2，……，9可以组成多少个有两个重复数字的4位整数等等.

　第三是使学生掌握两个计数原理的综合应用，这个过程应该贯彻整个教学中，每个排列数、组合数公式及性质的推导都要用两个计数原理，每一道排列、组合问题都可以直接利用两个原理求解，另外直接计算法、间接计算法都是两个原理的一种体现.教师要引导学生认真地分析题意，恰当的分类、分步，用好、用活两个基本计数原理.

5.高三数学上册教案范例

教学目的

　(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

　(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

　(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

　重点难点

　教学重点：集合的基本概念及表示方法

　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

　授课类型：新授课

　课时安排：1课时

　教具：多媒体、实物投影仪

　内容分析

　集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

　把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

　本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

　这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念

　集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明。

高中数学备课教案模板范文大全（精选5篇）

教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。

初中数学正弦和余弦教案设计

一、素质 教育 目标

(一)知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等 逻辑思维 能力.

(三)德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

2.长5米的以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

3.若长5米的以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

4.若长5米的靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新 方法 ，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四) 总结 与扩展

1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

初中数学优秀有理数的乘法教案

教学目标

1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;

4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.

3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.

5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6.如果因数是带分数，一般要将它化为分数，以便于约分。

教学设计示例

(第一课时)

教学目标

1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.通过运算，培养学生的运算能力;

3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据法则，熟练进行运算;

难点：有理数乘法法则的理解.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.计算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)

3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小算中最主要的不同点是什么?(符号问题)

4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)

二、师生共同研究有理数乘法法则

问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米) ①

答：上升了6厘米.

问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米) ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引导学生比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)

把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数同0相乘，都得0.

四、小结

今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”.

五、作业

初中数学角平分线的性质教案 范文

(一)创设情境 导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

(二)合作交流 探究新知

(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：

播放访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.

分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AO B.

求作：∠AOB的平分线.

作法：

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

(3)作射线OC，射线OC即为所求.

设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

议一议：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?

2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

学生讨论结果总结：

1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.

4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

(活动三)探究角平分线的性质

思考：已知一角及其角平分线添加线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

这样设计的目的是加深对全等的认识。

初中数学优秀教案设计模板相关 文章 ：

1. 初中数学优秀数轴教案范文模板

2. 初中数学教案设计《分类数学教案》

3. 初中数学《分数的初步认识》教学设计

4. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇

5. 初中数学教研组工作素材模板

6. 初中数学教师述职报告最新精选优质借鉴模板

7. 初中数学教师述职报告精选最新推荐模板阅读

8. 初中数学老师教学感悟五篇

9. 中学数学备课组工作素材模板

10. 2020初一数学教学安排优质范文5篇

高中数学教案教学设计

　备课教案要怎么写，很多学校老师努力编写教案为了学生们的教学任务，那么在这里我给大家整理“高中数学备课教案模板范文大全(精选5篇)”需要的朋友就来看看吧!

篇一：高中数学备课教案模板

　一、预习目标

　预习《平面向量应用举例》，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，建立实际问题与向量的联系。

　二、预习内容

　阅读课本内容，整理例题，结合向量的运算，解决实际的几何问题、物理问题。另外，在思考一下几个问题：

　1、例1如果不用向量的方法，还有其他证明方法吗?

　2、利用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是什么?

　3、例3中，

　⑴为何值时，|F1|最小，最小值是多少?

　⑵|F1|能等于|G|吗?为什么?

　三、提出疑惑

　同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容。

　课内探究学案

　一、学习内容

　1、运用向量的有关知识(向量加减法与向量数量积的运算法则等)解决平面几何和解析几何中直线或线段的平行、垂直、相等、夹角和距离等问题。

　2、运用向量的有关知识解决简单的物理问题。

　二、学习过程

　探究一：

　(1)向量运算与几何中的结论"若，则，且所在直线平行或重合"相类比，你有什么体会?

　(2)举出几个具有线性运算的几何实例。

　例1、证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和。

　已知：平行四边形ABCD。

　求证：

　试用几何方法解决这个问题，利用向量的方法解决平面几何问题的“三步曲”?

　(1)建立平面几何与向量的联系，

　(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，

　(3)把运算结果“翻译”成几何关系。

　例2，如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?

　探究二：两个人提一个旅行包，夹角越大越费力。在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力。这些力的问题是怎么回事?

　例3，在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力;在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种现象吗?

　请同学们结合刚才这个问题，思考下面的问题：

　⑴为何值时，|F1|最小，最小值是多少?

　⑵|F1|能等于|G|吗?为什么?

　例4如图，一条河的两岸平行，河的宽度m，一艘船从A处出发到河对岸。已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少(精确到0。1min)?

　变式训练：两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移s;(2)计算s在方向上的投影。

　三、反思总结

　结合图形特点，选定正交基底，用坐标表示向量进行运算解决几何问题，体现几何问题。

　代数化的特点，数形结合的数学思想体现的淋漓尽致。向量作为桥梁工具使得运算简练标致，又体现了数学的美。有关长方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等问题常用此法。

　本节主要研究了用向量知识解决平面几何问题和物理问题;掌握向量法和坐标法，以及用向量解决实际问题的步骤。

篇二：高中数学备课教案模板

　内容分析：

　1、 集合是中学数学的一个重要的基本概念

　在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。

　把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础

　例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。

　本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明

　然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。

　这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念

　学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义

　本节课的教学重点是集合的基本概念。

　集合是集合论中的原始的、不定义的概念

　在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识

　教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集

　”这句话，只是对集合概念的描述性说明。

　教学过程：

　一、复习引入：

　1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

　2.教材中的章头引言;

　3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

　4.“物以类聚”，“人以群分”;

　5.教材中例子(P4)。

　二、讲解新课：

　阅读教材第一部分，问题如下：

　(1)有那些概念?是如何定义的?

　(2)有那些符号?是如何表示的?

　(3)集合中元素的特性是什么?

　(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

　定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

　1、集合的概念

　(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

　(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

　2、常用数集及记法

　(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合，记作N，N={0,1,2,…}

　(2)正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+，N*={1,2,3,…}

　(3)整数集：全体整数的集合，记作Z ,Z={0,±1,±2,…}

　(4)有理数集：全体有理数的集合，记作Q，Q={整数与分数}

　(5)实数集：全体实数的集合，记作R，R={数轴上所有点所对应的数}

　注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

　(2)非负整数集内排除0的集，记作N*或N+

　Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

　3、元素对于集合的隶属关系

　(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

　(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA

　4、集合中元素的特性

　(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

　(2)互异性：集合中的元素没有重复

　(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

　5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

　元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

篇三：高中数学备课教案模板

　教学目标：

　1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.

　2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义.

　教学重点：

　复数的几何意义，复数加减法的几何意义.

　教学难点：

　复数加减法的几何意义.

　教学过程：

　一 、问题情境

　我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也能用点来表示呢?

　二、学生活动

　问题1 任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，而有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢?

　问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗?

　问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模(绝对值)的概念吗?它又有什么几何意义呢?

　问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义?

　三、建构数学

　1.复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a+bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z(a，b)，我们可以用点Z(a，b)来表示复数a+bi，这就是复数的几何意义.

　2.复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴，y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.

　3.因为复平面上的点Z(a，b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi，这也是复数的几何意义.

　4.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的。

篇四：高中数学备课教案模板

　一、教学内容分析

　圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

　二、学生学习情况分析

　我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

　三、设计思想

　由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.

　四、教学目标

　1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

　2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

　3.借助多媒体教学,激发学习数学的兴趣.

　五、教学重点与难点:

　教学重点

　1.对圆锥曲线定义的理解

　2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

　3.“定义法”求轨迹方程

　教学难点:

　巧用圆锥曲线定义解题

篇五：高中数学备课教案模板

　一、教学目标

　1.知识与技能

　(1)掌握画三视图的基本技能

　(2)丰富学生的空间想象力

　2.过程与方法

　主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

　3.情感态度与价值观

　(1)提高学生空间想象力

　(2)体会三视图的作用

　二、教学重点、难点

　重点：画出简单组合体的三视图

　难点：识别三视图所表示的空间几何体

　三、学法与教学用具

　1.学法：观察、动手实践、讨论、类比

　2.教学用具：实物模型、三角板

　四、教学思路

　(一)创设情景，揭开课题

　“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

　在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?

　(二)实践动手作图

　1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;

　2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

　(1)画出球放在长方体上的三视图

　(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图

　学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

　作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

　3.三视图与几何体之间的相互转化。

　(1)投影出示(课本P10，图1.2-3)

　请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?

　(2)你能画出圆台的三视图吗?

　(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?

　教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

　4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

　(三)巩固练习

　课本P12练习1、2

　P18习题1.2A组1

　(四)归纳整理

　请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

　(五)课外练习

　1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

　2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

高中数学教案设计

　人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。接下来是我为大家整理的高中数学教案教学设计，希望大家喜欢!

　 高中数学教案教学设计一

　函数单调性与奇偶性

　教学目标

　1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本 方法 .

　(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.

　(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.

　(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.

　2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.

　3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.

　教学建议

　一、知识结构

　(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.

　(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.

　二、重点难点分析

　(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.

　(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.

　三、教法建议

　(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.

　(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生 总结 规律.

　函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以

　\

　的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值

　\

　开始,逐渐让

　\

　在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式

　\

　时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如

　\

　)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.

　 高中数学教案教学设计二

　高中数学第一册(上)1.1集合(一)教学案例教学目标：1、理解集合、集合的元素的概念;2、了解集合的元素的三个特性;3、记忆常用数集的表示;4、会判断元素与集合的关系，

　集合(一)教学案例

　。教学重点:1、集合的概念;2、集合的元素的三个特征性质教学难点:1、集合的元素的三个特性;2、数集与数集的关系课前准备:1、教具准备：多媒体制作数学家康托介绍，包括头像、生平、对数学发展所作的贡献;本节课所需的例题、图形等。2、布置学生预习1.1集合.教学设计：一、[创设情境]多媒体展示激发兴趣：为科学而疯的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄罗斯—德国数学家、19世纪数学伟大成就之一—集合论的创立人。康托生於俄国圣彼得堡，父母亲是丹_，父亲出生於丹_都哥本哈根，是一个富裕的商人，他的母亲玛丽具有艺术家血统，他父母亲年轻时移居到俄国圣彼得堡，康托就出生在那里，康托是家中长子，并於1856年全家移居到德国法兰克福，也因为康托多次改变国籍，许多国家都认为康托的成就都是它们培养出来的。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。1874年康托的有关无穷的概念，震撼了知识界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无限的基本技巧，从而极大地推动了分析与逻辑的发展。他研究数论和用三角函数地表示函数等问题，发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不可列的。由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托对这类“无穷集合”问题发表了一系列 文章 ，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托的集合论是一种“疾病”，康托的概念是“雾中之雾”，甚至说康托是“疯子”.来自数学_的巨大精神压力终于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神_，被送进医院.他在集合论方面许多非常出色的成果，都是在发作的间歇时期获得的.真金不怕火炼，康托的思想终于大放光彩。18年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托的工作“可能是这个代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托在一家院去世。今天，我们将学习高中数学第一章集合与简易逻辑的1.1集合(一)，让我们回顾一下初中涉及到集合的有关知识。二、[复习旧知识]复习提问：1.在初中，我们学过哪些集合?实数集、二元一次方程的解集、不等式(组)的解集、点的集合等。2.在初中，我们用集合描述过什么?角平分线、线段的垂直平分线、圆、圆的内部、圆的外部等。

　实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类3、实数的分类：

　实数正实数负实数零

　4、以下由学生完成：(1)、把下列各数填入相应的圈内

　0、、2.5、、、-6、、8%、19

　整数集合分数集合无理数集合

　(2).把下列各数填入相应的大括号内1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、负有理数集合：{}

　整数集合：{}

　正实数集：{}

　无理数集：{}

　3.解不等式组(1)2x-3〈5

　4.绝对值小于3的整数是—————————————————三、[学习互动]1、观察下列对象(1)2，4，6，8，10，12;(2)所有的直角三角形;(3)与一个角的两边距离相等的点;(4)满足x-3>2的全体实数;(5)本班全体男生;(6)我国古代四明;(7)2007年本省高考考试科目;(8)2008年奥运会的球类项目，

　《集合(一)教学案例》通过学生观察以上对象后，教师提问：[集合的概念](1)集合是什么?某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。(2)什么是集合的元素?集合中的每个对象叫做这个集合的元素。(3)集合、集合的元素怎样表示?一般用大括号表示集合且常用大写字母表示;集合中的元素用小写字母表示。(4)集合中的元素与集合的关系a是集合A的元素，称a属于A，记作a∈A;a不是集合A的元素，称a不属于A，记作aA。2、探讨下列问题(1){1，2，2，3}是含有1个1、2个2、1个3的集合吗?(2)的科学家能构成一个集合吗?(3){a，b，c，d}与{b，c，d，a}是否表同一个集合?通过师生共同探讨得出下面结论：通过师生共同探讨得出结论：[集合中的元素的性质]确定性：集合中的元素必须是确定的。集合的元素的特点互异性：集合中的元素必须是互异的。无序性：集合中的元素是无先后顺序的。组成集合的元素可以是：数、图、人、事物等。[常用数集的表示](1)自然数集：用N表示(2)正整数集：用N﹡或N+表示(3)整数集：用Z表示(4)有理数集：用Q表示(5)实数集：用R表示(正实数集用R_R+表示)四、[四、[互动参与]例1下面的各组对象能否构成集合是()(A)所有的好人(B)小于2004的实数(C)和2004非常接近的数(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符号填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N

　32(5)(-2)0N_6)Q

　3232(7)Z(8)—R

　五、[分层议练]1、选择题(1)下列不能形成集合的是()A、所有三角形B、《 高一数学 》中的所有难题C、大于π的整数D、所以的无理数2、判断正误(1){x2,3x+2,5x3-x｝={5x3-x,x2,3x+2｝()(2)若4x=3,则xN()(3)若xQ,则xR()(4)若xN,则xN+()

　常用数集属于a∈AN、N_或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素与集合的关系集合中元素的性质确定性互异性无序性不属于aA

　本节课设计的目的：通过创设情境激发学生的学习兴趣， 课前预习 培养学生的自学能力;多媒体教学提高课堂效益，使教学呈现方式多样化;探索现代教学手段与高中数学教学的整合。

　 高中数学教案教学设计三

　集合的概念

　教学目的：

　(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

　(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

　(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

　教学重点：集合的基本概念及表示方法

　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示

　一些简单的集合

　授课类型：新授课

　课时安排：1课时

　教具：多媒体、实物投影仪

　内容分析：

　1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

　把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

　本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

　这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念

　集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明

　教学过程：

　一、复习引入：

　1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数;

　2.教材中的章头引言;

　3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

　4.“物以类聚”，“人以群分”;

　5.教材中例子(P4)

　二、讲解新课：

　阅读教材第一部分，问题如下：

　(1)有那些概念?是如何定义的?

　(2)有那些符号?是如何表示的?

　(3)集合中元素的特性是什么?

　(一)集合的有关概念：

　由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

　定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

　1、集合的概念

　(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

　(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

　2、常用数集及记法

　(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，

　(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N_N+

　(3)整数集：全体整数的集合记作Z,

　(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q,

　(5)实数集：全体实数的集合记作R

　注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括

　数0

　(2)非负整数集内排除0的集记作N_N+Q、Z、R等 其它

　数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0

　的集，表示成Z

_

3、元素对于集合的隶属关系

　(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

　(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

　4、集合中元素的特性

　(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

　或者不在，不能模棱两可

　(2)互异性：集合中的元素没有重复

　(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

　5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

　元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

　三、练习题：

　1、教材P5练习1、2

　2、下列各组对象能确定一个集合吗?

　(1)所有很大的实数(不确定)

　(2)好心的人(不确定)

　(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

　3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

　4、由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含(A)

　(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素

　5、设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数，求证：

　(1)当x∈N时,x∈G;

　(2)若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G

　证明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

　则x=x+0_a+b∈G,即x∈G

　证明(2)：∵x∈G，y∈G，

　∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

　∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

　∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

　∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

　∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

　又∵=

　且不一定都是整数，

　∴=不一定属于集合G

　四、小结：本节课学习了以下内容：

　1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)

　2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

　3.常用数集的定义及记法

　五、课后作业：

　六、板书设计(略)

　七、课后记：

初中数学分式的教案

　讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性。接下来是我为大家整理的高中数学教案设计，希望大家喜欢!

　 高中数学教案设计一

　教学目标

　1。使学生掌握的概念，图象和性质。

　(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。

　(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。

　(3) 能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如 的图象。

　2。 通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想 方法 。

　3。通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。

　教学建议

　教材分析

　(1) 是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。

　(2) 本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数 在 和 时，函数值变化情况的区分。

　(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。

　教法建议

　(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是 的样子，不能有一点差异，诸如 ， 等都不是。

　(2)对底数 的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。

　关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。

　教学设计示例

　课题

　教学目标

　1。 理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。

　2。 通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

　3。 通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。

　教学重点和难点

　重点是理解的定义，把握图象和性质。

　难点是认识底数对函数值影响的认识。

　教学用具

　投影仪

　 教学方法

　启发讨论研究式

　教学过程

　一。 引入新课

　我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。

　1。6。(板书)

　这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：

　问题1：某种细胞_，由1个_2个，2个_4个，……一个这样的细胞_次后，得到的细胞_个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗?

　由学生回答： 与 之间的关系式，可以表示为 。

　问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。

　由学生回答： 。

　在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。

　一。 的概念(板书)

　1。定义：形如 的函数称为。(板书)

　教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

　2。几点说明 (板书)

　(1) 关于对 的规定：

　教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题?如 ，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。

　若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定 且 。

　(2)关于的定义域 (板书)

　教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。

　(3)关于是否是的判断(板书)

　刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。

　(1) ， (2) ， (3)

　(4) ， (5) 。

　学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有(1)和(3)是，其中(3) 可以写成 ，也是指数图象。

　最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

　3。归纳性质

　作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。

　函数

　1。定义域 ：

　2。值域：

　3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数

　4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。

　对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。(图象位于 轴上方，且与 轴不相交。)

　在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。

　此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势(当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快)，并连出光滑曲线。

　二。图象与性质(板书)

　1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。

　2。草图：

　当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个?它是否具有代表性?(教师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段)让学生明白需再画第二个，不妨取 为例。

　此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是的方法，而图象变换的方法更为简单。即 = 与 图象之间关于 轴对称，而此时 的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到 的图象。

　最后问学生是否需要再画。(可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如 的图象一起比较，再找共性)

　由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：

　以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。

　填好后，让学生仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。

　3。性质。

　(1)无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。

　(2) 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。

　(3) 时， ， 时， 。

　 总结 之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。

　三。简单应用 (板书)

　1。利用单调性比大小。 (板书)

　一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。

　例1。 比较下列各组数的大小

　(1) 与 ; (2) 与 ;

　(3) 与1 。(板书)

　首先让学生观察两个数的特点，有什么相同?由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第(1)题为例，给出解答过程。

　解： 在 上是增函数，且

　< 。(板书)

　教师最后再强调过程必须写清三句话：

　(1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。

　(2) 自变量的大小比较。

　(3) 函数值的大小比较。

　后两个题的过程略。要求学生仿照第(1)题叙述过程。

　例2。比较下列各组数的大小

　(1) 与 ; (2) 与 ;

　(3) 与 。(板书)

　先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对(1)来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对(2)来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而(3)前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。(教师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用)

　最后由学生说出 >1，<1，>。

　解决后由教师小结比较大小的方法

　(1) 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的)

　(2) 搭桥比较法： 用特殊的数1或0。

　三。巩固练习

　练习：比较下列各组数的大小(板书)

　(1) 与 (2) 与 ;

　(3) 与 ; (4) 与 。解答过程略

　四。小结

　1。的概念

　2。的图象和性质

　3。简单应用

　五 。板书设计

　 高中数学教案设计二

　《椭圆》

　一、教材分析

　(一)教材的地位和作用

　本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

　(二)教学重点、难点

　1.教学重点：椭圆的定义及其标准方程

　2.教学难点：椭圆标准方程的推导

　(三)三维目标

　1.知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。

　2.过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。

_

3.情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。

　二、教学方法和手段

　用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体， 思维训练 为主线，能力培养为主攻的原则。

　“授人以鱼，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

　三、教学程序

　1.创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。

　2.画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。

　3.教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。

　4.椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。

　5.推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。

　6.例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。

　7.巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。

　8.归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。

　9.课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。

　10.板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。

　四、教学评价

　本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。

　 高中数学教案设计三

　课题：指数与指数幂的运算

　课型：新授课

　教学方法：讲授法与探究法

　教学媒体选择：多媒体教学

　指数与指数幂的运算——学习者分析：

　1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础.

　2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入.

　指数与指数幂的运算——学习任务分析：

　1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值.

　2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质;分数指数幂的意义及运算性质;分数指数幂与根式的互化.

　3.教学难点：n次方根的性质;分数指数幂的意义及分数指数幂的运算.

　指数与指数幂的运算——教学目标阐明：

　1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化.

　2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力.

　3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面.

　教学流程图：

　指数与指数幂的运算——教学过程设计：

　一.新课引入：

　(一)本章知识结构介绍

　(二)问题引入

　1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系：

　(1)当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为

　(2)当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为

　(3)当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为

　(4)当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为

　2.回顾整数指数幂的运算性质

　整数指数幂的运算性质：

　3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢?

　师这就是我们今天所要学习的内容《指数与指数幂的运算》

　板书2.1.1指数与指数幂的运算

　二.根式的概念：

　师下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引导学生总结n次方根的概念..

　板书平方根，立方根，n次方根的符号，并举一些简单的方根运算，以便学生观察总结.

　师现在我们请同学来总结n次方根的概念..

　1.根式的概念

　板书概念

　即如果一个数的n次方等于a(n>1，且n∈N_，那么这个数叫做a的n次方根.

　师通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响a的n次方根，下面我们来共同完成这样一个表格.

　板书表格

　师通过这个表格，我们知道负数没有偶次方根.那么0的n次方根是什么?

　学生0的n次方根是0.

　师现在我们来对这个符号作一说明.

　例1.求下列各式的值

　注本题较为简单，由学生口答即可，此处过程省略.

　三.n次方根的性质

　注对于1提问学生a的取值范围，让学生思考便能得出结论.

　注对于2，少举几个例子让学生观察，并起来说他们的结论.

　1.n次方根的性质

　四.分数指数幂

　师这两个根式可以写成分数指数幂的形式，是因为根指数能整除被开方数的指数，那么请大家思考下面的问题.

　思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗

　师如果成立那么它的意义是什么，我们有这样的规定.

　(一)分数指数幂的意义：

　1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是：

　2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是：

　3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.

　(二)指数幂运算性质的推广：

　五.例题

　例2.求值

　注此处例2让学生上黑板做，例3待学生完成后老师在黑板板演,例4让学生黑板上做，然后纠正错误.

　六.课堂小结

　1.根式的定义;

　2.n次方根的性质;

　3.分数指数幂.

　七.课后作业

　P59习题2.1A组1.2.4.

　八.课后 反思

　1.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上，而且运算性质中a，r，s的条件没有给出，另外课件中有一处错误.第二节课时改正了第一节课的错误.

　2.有许多问题应让学生回答，不能自问自答.根式性质的思考没有讲清楚，应该给学生更多的时间来回答和思考问题，与之互动太少.

　3.讲课过程中还有很多细节处理不好，并且讲课声音较小，没有起伏.

　4.课前的章节知识结构很好，引入简单到位，亮点是概念后的表格.

高中数学教案设计相关 文章 ：

★ 高中数学优秀教案设计

★ 高中数学集合教案设计

★ 高中数学三年如何教学设计

★ 高考数学集合教案大全

★ 高中数学如何教学设计

★ 高中数学课题导入方法

★ 高中数学教案怎么写

★ 2020高中数学等比数列教案设计大全

★ 高中数学幂函数教案设计

★ 高中数学随机抽样教案设计

教案通常又叫课时，包括时间、方法、步骤、检查以及教材的组织等。它是教学成功的重要依据。鉴于教案的重要性，下文精心准备了这篇初二上册数学全等三角形教案，我们一起来阅读吧!下面是我分享给大家的初中数学分式的教案的资料，希望大家喜欢!

初中数学分式的教案一

　一、教学目标

　1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

　2.使学生能够求出分式有意义的条件;

　3.通过类数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

　4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

　二、重点、难点、疑点及解决办法

　1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零.

　2.疑点及解决办法 通过类数的意义，加强对分式意义的理解.

　三、教学过程

　新课引入

　前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学

　分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)

　新课

　1.分式的定义

　(1)由学生分组讨论分式的定义，对于?两个整式相除叫做分式?等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

　(2)由学生举几个分式的例子.

　(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

　①分母中含有字母.

　②如同分数一样，分式的分母不能为零.

　(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

　2.有理式的分类

　请学生类比有理数的分类为有理式分类：

　(五)随堂练习

　八、布置作业

　教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).

　九、板书设计

　课题　　　　　　　　　　　例1

　1.定义　　　　　　　　　　例2

　2.有理式分类

初中数学分式的教案二

　中考数学分式复习

　课型 复习课 教法 讲练结合

　教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感.

　2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.

　3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.

　4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值

　教学重点 分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用

　教学难点 分式方程及其应用

　教学媒体 学案

　教学过程

　一：课前预习(一)：知识梳理

　1.分式有关概念

　(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

　①当____________时分式有意义。②当___ _________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

　(2)最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

　(3)约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分 式的分子与 分母________，然后约去分子与分母的_________。

　(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

　(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系 数是负数，一般先把?-?号提到分式本身的前边。

　2.分式性质：

　(1)基本性质：分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个 ，分式的值 .即：

　(2)符号法则：____ 、____ 与___ _______的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：

　3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式

　的基本性质及分式的符号法

　则：

　①若分式的分子与分母的各项

　系数是分数或小数时，一般要化为整数。

　②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

　(1)分式的加减法法则：( 1)同分母的分式相加减， ，把分子相加减;(2)异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算

　(2)分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ;

　(3)分式乘方是____________________，公式_________________。

　4.分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。

　5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.

　(二)：课前练习

　1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义( )

　②只要分子的值是0，分式的值就是0( )

　③当a?0时，分式 =0有意义( ); ④当a=0时，分式 =0无意义( )

　2. 在 中，整式和分式的个数分别为( )

　A.5，3 B.7，1 C.6，2 D.5，2

　3. 若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则

　分式的值为( )

　A.扩大为原来的2倍 ;B.缩小为原来的 ;C.不变;D.缩小为原来的

　4.分式 约分的结果是 。

　5. 分式 的最简公分母是 。

　二：经典考题剖析

　1. 已知分式 当x?______时，分式有意 义;当x=______时，分式的值为0.

　2. 若分式 的值为0，则x的值为( )

　A.x=-1或x=2 B、x=0 C.x=2 D.x=-1

　3.(1) 先化简，再求值： ，其中 .

　(2)先将 化简，然后请你自选一个合理的 值，求原式的值。

　(3)已知 ，求 的值

　4.计算:(1) ;(2) ;(3)

　(4) ;(5)

　5. 阅读下面题目的计算过程：

　= ①

　= ②

　= ③

　= ④

　(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。

　(2)错误原因是 。

　(3)本题的正确结论是 。

　三：课后训练

　1. 当x取何值时，分式(1) ;(2) ;(3) 有意义。

　2. 当x取何时，分式(1) ;(2) 的值 为零。

　3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

　(1) ;(2)

　4. 若 ，则 = 。

　5. 已知 。则 分式 的值为 。

　6. 先化简代数式 然后请你 自取一组a、b的值代入求值.

　7. 已知△ABC的三边为a，b，c， = ，试判定三角形的形状.

　8. 计算：(1) ;(2)

　(3) ;(4)

　9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题：

　已知：方程 方程

　方程 方程

　问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-10 =10 的解，并写出检验.

　10. 阅读下面的解题过程，然后解题：

　已知 求x+y+z的值

　解：设 =k,

　仿照上述方法解答下列问题：已知：

　四：课后小结

初中数学分式的教案三

　认识分式(一)

　一、问题引入：

　1. 叫分式.

　2.对于任意一个分式，当 不为0时，分式有意义.

　3.当分式的 为0，而 不为0时，分式的值为0.

　二、基础训练：

　1.代数式式①，②，③，④中，是分式的有( )

　A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④

　2.分式中，当时，下列结论正确的是( )

　A.分式的值为零; B.分式无意义

　C.若时，分式的值为零; D.若时，分式的值为零

　3.下列各式，，，，，0中，是分式的有___________;是整式的有___________;

　4.当 时，分式无意义.

　三、例题展示：

　例1：(1)当=1,2时，分别求分式的值;

　(2)当取何值时，分式有意义?

　四、课堂检测：

　1.下列各式中，可能取值为零的是( )

　A. B. C. D.

　2.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是( )

　A. B. C. D.

　3.当______时，分式无意义.

　4.当_______时，分式的值为零.

　5.使分式无意义，x的取值是( )

　A.0 B.1 C. D.

　6.解答题：已知，取哪些值时：

　(1)的值是零; (2)分式无意义.

　7.下列分式，当取何值时有意义.

　(1); (2).

猜你喜欢：

1. 新学期初中数学老师教学

2. 初中数学标准教案

3. 初中数学实教案

4. 数学教学方案

5. 分式的混合运算教学设计